0引言

噴丸強(qiáng)化是提高金屬零部件疲勞壽命和抗應(yīng)力腐蝕能力的有效途徑之一。以提高疲勞壽命為例，它 對(duì) 碳 鋼 、合 金 鋼 、鋁 合 金 、鈦 合 金 、鐵 基 熱 強(qiáng) 合 金 以及鎳基熱強(qiáng)合金等材料抗交變載荷的疲勞壽命都能得到顯著的提高，有的達(dá)幾倍、甚至十幾倍以上。目前，該技術(shù)已廣泛應(yīng)用于航空、航天、汽車(chē)、核動(dòng)力、兵 器 、石 油 、煤 炭 、化 工 等 眾 多 工 業(yè) 領(lǐng) 域 。 噴 丸 強(qiáng)化過(guò)程中材料表層發(fā)生劇烈塑性形變并引入殘余 壓應(yīng)力場(chǎng)，因此，了解噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī) 律，對(duì)提高噴丸強(qiáng)化工藝水平十分重要。

數(shù)值模擬是研究噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場(chǎng)的有效方法之一。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用數(shù)值模擬方法對(duì)噴丸各種載荷作用下的平面零件靶體進(jìn)行了較多的研究，但對(duì)于工程實(shí)際中經(jīng)常用到的柱面曲線(xiàn)輪廓零件噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場(chǎng)的研究還很少 。筆者 應(yīng)用 ABAQUS 軟件模擬柱面零件靶體噴丸強(qiáng)化殘 余應(yīng)力場(chǎng)，探究噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的分 布規(guī)律，為工程應(yīng)用提供理論支持。

1 基本模型及計(jì)算方法

在實(shí)際工程中噴丸強(qiáng)化處理的零件表面輪廓型 式多樣，既有平面，也有曲面。其中，柱面曲線(xiàn)輪廓 零件是其重要的類(lèi)型之一，如軸類(lèi)件、齒輪件等。為 使研究的問(wèn)題既反映工程實(shí)際情況，又利于疲勞壽 命分析，根據(jù) GB/T 4337—2008《金屬材料疲勞試驗(yàn) 旋轉(zhuǎn)彎曲方法》中推薦的四點(diǎn)加力圓柱形試樣的形 狀和尺寸，建立噴丸強(qiáng)化幾何模型，選擇長(zhǎng)度為 20 mm、直徑為 7. 5 mm 的圓柱體作為噴丸靶體，噴 丸所用彈丸直徑為 0. 25 mm。考慮彈丸和靶體形狀 的不同，采用不同網(wǎng)格類(lèi)型分別進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃 分: 彈丸網(wǎng)格為四節(jié)點(diǎn)線(xiàn)性四面體單元( C3D4) ，靶 體網(wǎng)格為八節(jié)點(diǎn)線(xiàn)性六面體單元( C3D8R) ，縮減積 分，沙漏控制。得到的有限元模型如圖 1 所示。

在模擬過(guò)程中，選擇靶體材料為 45# 鋼，密度為7 8 0 0 k g / m 3 ，彈 性 模 量 為 2 0 6 G P a ，泊 松 比 為 0 . 3 ，屈服極限為 705 MPa，切線(xiàn)模量為 10 GPa; 彈丸材料為球形玻璃珠，密度為 2 500 kg / m ，彈性模量為 55 GPa， 泊松比為0.3。彈丸對(duì)靶體的沖擊速度為111.95 m/s， 沖 擊 方 向 為 徑 向 ，并 假 定 彈 丸 在 接 觸 靶 體 之 前 的 0. 1 mm 距離內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)。靶體兩端施以徑向移 動(dòng)約束，靶體上的其他節(jié)點(diǎn)具有六個(gè)方向的自由度。 接觸碰撞數(shù)值模擬采用動(dòng)態(tài)接觸對(duì)懲罰函數(shù)法，取 庫(kù)侖摩擦系數(shù)為 0. 2，計(jì)算方法采用中心差分時(shí)間 顯式算法。

模擬結(jié)果及分析

2. 1 噴丸產(chǎn)生的殘余應(yīng)力

2. 1. 1 殘余應(yīng)力隨時(shí)間的變化

圖 2 給出了彈丸沖擊靶體過(guò)程中，靶體表面沖 擊接觸中心產(chǎn)生的殘余應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。

由圖 2 可見(jiàn)，在彈丸與靶體碰撞接觸之前，靶 體表面沖擊接觸中心的應(yīng)力為 0; 在彈丸與靶體接 觸碰撞的瞬間，靶體表面沖擊接觸中心瞬間產(chǎn)生 很大的周向壓應(yīng)力 στ 和軸向壓應(yīng)力 σr，分別為-780. 61 MPa和 -839. 25 MPa; 在彈丸離開(kāi)靶體 的初期，周向和軸向壓應(yīng)力迅速減小，分別降至 – 434. 15 MPa 和 -502. 37 MPa，之后，壓應(yīng)力出現(xiàn) 一個(gè)緩慢下降并逐漸趨于平穩(wěn)的過(guò)程; 當(dāng)卸載完 成時(shí)，靶體表面沖擊接觸中心的周向和軸向殘余 壓應(yīng)力分別為 – 252. 18 MPa 和 – 281. 28 MPa。由 此可知，柱面靶體表面噴丸，其周向和軸向產(chǎn)生的殘 余壓應(yīng)力不等，且周向殘余壓應(yīng)力略小于軸向殘余 壓應(yīng)力。

2. 1. 2 殘余應(yīng)力沿方向的變化

 ( 1) 周向殘余應(yīng)力

圖 3 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體產(chǎn)生的 周向殘余應(yīng)力分布云圖( 單位: Pa) 。由圖 3a 可見(jiàn)， 靶體表面沖擊接觸中心產(chǎn)生周向殘余壓應(yīng)力，并圍 繞接觸中心形成一個(gè)長(zhǎng)邊沿軸向的近似長(zhǎng)方形的應(yīng) 力區(qū)。該長(zhǎng)方形應(yīng)力區(qū)內(nèi)，從接觸中心到長(zhǎng)方形應(yīng) 力區(qū)邊緣，殘余應(yīng)力由殘余壓應(yīng)力逐漸變?yōu)闅堄嗬?應(yīng)力。由圖 3b 可以看出，彈丸沖擊靶體卸載后靶體 表面和次表面區(qū)域產(chǎn)生對(duì)稱(chēng)分布的殘余壓應(yīng)力區(qū)， 殘余壓應(yīng)力區(qū)下面是殘余拉應(yīng)力區(qū)域。

圖 4 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產(chǎn)生 的周向殘余應(yīng)力沿周向的變化曲線(xiàn)。由圖 4 可見(jiàn)， 靶體表面沖擊接觸中心產(chǎn)生了最大周向殘余壓應(yīng)力，其值為 – 252. 18 MPa。隨著沖擊接觸中心與周 向距離 dτ 的增加，周向殘余壓應(yīng)力逐漸減小，在周 向距離 825. 69 μm 處，周向殘余壓應(yīng)力變?yōu)?nbsp;0。之 后，周向殘余壓應(yīng)力變?yōu)橹芟驓堄嗬瓚?yīng)力，且周向殘 余拉應(yīng)力逐漸增大，在周向距離 890. 75 μm 處達(dá)到 最大，其值為 9. 706 MPa。隨著周向距離繼續(xù)增大， 殘余拉應(yīng)力又變成殘余壓應(yīng)力，殘余壓應(yīng)力逐漸增 多后又逐漸減小，直至變?yōu)?nbsp;0。

圖 5 給出了彈丸沖擊靶體卸載后靶體上產(chǎn)生的 周向殘余應(yīng)力沿深度( 徑向) 的變化曲線(xiàn)。由圖 5 可見(jiàn)，靶體表面沖擊接觸中心產(chǎn)生周向殘余壓應(yīng)力; 隨著深度的增大，表層產(chǎn)生的周向殘余壓應(yīng)力先增 大 ，達(dá) 到 最 大 值 后 又 逐 漸 減 小 ，到 達(dá) 一 定 深 度 ，殘 余 壓應(yīng)力變?yōu)闅堄嗬瓚?yīng)力; 隨著深度的繼續(xù)增大，殘余 拉應(yīng)力先增大，至最大值后又逐漸減小，直至距表面 一定位置變?yōu)?nbsp;0。具體數(shù)值為: 在靶體表面沖擊接 觸中心產(chǎn)生的周向殘余壓應(yīng)力為 – 252. 18 MPa，橫 截面對(duì)稱(chēng)軸上產(chǎn)生的最大周向殘余壓應(yīng)力出現(xiàn)在距 靶體表面深度 142. 41 μm 處，其值為 – 281. 15 MPa; 殘余壓應(yīng)力層深度為 463. 83 μm; 橫截面對(duì)稱(chēng)軸上最 大周向殘余拉應(yīng)力出現(xiàn)在距靶體表面深度 510. 02 μm 處，其值為 65. 74 MPa; 距表面深度 1 166. 22 μm 處， 殘余應(yīng)力變?yōu)?nbsp;0。

( 2) 軸向殘余應(yīng)力

圖 6 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產(chǎn)生 的軸向殘余應(yīng)力分布云圖( 單位: Pa) 。

由圖 6a 可見(jiàn)，靶體表面沖擊接觸中心產(chǎn)生軸向 殘余壓應(yīng)力，并圍繞接觸中心形成一個(gè)長(zhǎng)邊沿軸向 的近似長(zhǎng)方形的應(yīng)力區(qū)，從接觸中心到長(zhǎng)方形應(yīng)力 區(qū)邊緣，殘余應(yīng)力由殘余壓應(yīng)力逐漸變?yōu)闅堄嗬瓚?yīng) 力。由圖 6b 可見(jiàn)，靶體表面和次表面區(qū)域產(chǎn)生對(duì)稱(chēng) 分布的殘余壓應(yīng)力，在殘余壓應(yīng)力區(qū)下面是殘余拉 應(yīng)力區(qū)域。

圖 7 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產(chǎn)生 的軸向殘余應(yīng)力沿軸向的變化曲線(xiàn)。由圖 7 可見(jiàn)， 靶體表面沖擊接觸中心產(chǎn)生表面最大軸向殘余壓應(yīng) 力，其值為 – 281. 280 MPa。隨著沖擊接觸中心與軸 向距離 dr 的增大，軸向殘余壓應(yīng)力逐漸減小，在軸 向距離 611. 88 μm 處，軸向殘余壓應(yīng)力變?yōu)?nbsp;0。之 后，軸向殘余壓應(yīng)力變?yōu)檩S向殘余拉應(yīng)力并逐漸增 大。在軸向距離 804. 42 μm 處，產(chǎn)生表面最大軸向 殘余拉應(yīng)力，其值為 111. 872 MPa，并在一個(gè)很小的 距離內(nèi)保持不變。然后，隨著軸向距離的增大，殘余 拉應(yīng)力逐漸減小直至變?yōu)?nbsp;0。

圖 8 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產(chǎn)生 的軸向殘余應(yīng)力沿深度( 徑向) 的變化曲線(xiàn)。由圖 8 可見(jiàn)，靶體表面沖擊接觸中心產(chǎn)生軸向殘余壓應(yīng)力， 隨著深度的增大，軸向殘余壓應(yīng)力先增大，至最大值 后又逐漸減小，在一定深度，殘余壓應(yīng)力變?yōu)闅堄嗬瓚?yīng)力。隨著深度的繼續(xù)增大，殘余拉應(yīng)力先增大，至 最大值后又逐漸減小，直至距表面一定位置變?yōu)?nbsp;0。 具體數(shù)值為: 靶體表面沖擊接觸中心產(chǎn)生的軸向殘 余壓應(yīng)力為 – 281. 28 MPa，軸平面上產(chǎn)生的最大軸 向殘余壓應(yīng)力出現(xiàn)在靶體表面深度 142. 41 μm 處， 其值為 – 288. 00 MPa; 殘余壓應(yīng)力層深度為 451. 65 μm; 軸平面上產(chǎn)生的最大軸向殘余拉應(yīng)力出現(xiàn)在靶體表 面深度 510. 02 μm 處，其值為 48. 75 MPa; 在距表面 3 098. 88 μm處，殘余應(yīng)力變?yōu)?nbsp;0。

由圖 5 和圖 8 的分析可知，彈丸沖擊靶體卸載 后，靶體上產(chǎn)生的最大周向殘余壓應(yīng)力和最大軸向 殘余壓應(yīng)力出現(xiàn)在距靶體表面相同位置，但最大周 向殘余壓應(yīng)力略小于最大軸向殘余壓應(yīng)力，而周向 殘余壓應(yīng)力層深度略大于軸向殘余壓應(yīng)力層深度。

2. 2噴丸產(chǎn)生的等效殘余應(yīng)力

圖 9 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產(chǎn)生 的等效殘余應(yīng)力 σe 分布云圖( 單位: Pa) 。由圖 9a 可見(jiàn)，彈丸靶體表面沖擊接觸區(qū)產(chǎn)生菱形的等效殘 余應(yīng)力區(qū)，在沖擊接觸中心獲得最大等效殘余應(yīng)力， 由中心向四周擴(kuò)展，且等效殘余應(yīng)力逐漸減小。由 圖 9b 可見(jiàn)，靶體橫截面表層產(chǎn)生對(duì)稱(chēng)分布的等效殘 余應(yīng)力區(qū)。

圖 10 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產(chǎn)生 的等效殘余應(yīng)力沿深度( 徑向) 的變化曲線(xiàn)。由圖 9b 和圖 10 可以看出，彈丸沖擊靶體卸載后，在靶體表面 沖擊接觸中心產(chǎn)生最大等效殘余應(yīng)力，其值為00 MPa。然后，隨著深度的增加，等效殘余應(yīng)力減小， 在靶體表面到深度為 697. 67 μm 處的范圍內(nèi)，等效殘 余應(yīng)力迅速減少，并降至 33. 86 MPa。隨著深度的繼 續(xù)增大，等效殘余應(yīng)力緩慢減小，直至變?yōu)?nbsp;0。

2. 3噴丸產(chǎn)生的徑向位移

圖 11 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產(chǎn)生 的徑向位移分布云圖( 單位: Pa) 。由圖 11a 可見(jiàn)， 靶體表面沖擊接觸區(qū)產(chǎn)生了明顯的位移滑動(dòng)，位移 滑動(dòng)的區(qū)域近似呈橢圓形，橢圓形中心區(qū)域?yàn)樨?fù)位 移，橢圓形邊緣處為正位移，最大位移值發(fā)生在靶體 表面沖擊接觸中心。由圖 9b 可見(jiàn)，靶體橫截面表層 產(chǎn)生對(duì)稱(chēng)分布的徑向位移區(qū)。

圖 12 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產(chǎn)生 的徑向位移沿深度( 徑向) 的變化曲線(xiàn)。由圖 11b 和圖 12 可見(jiàn)，靶體表面沖擊接觸中心產(chǎn)生最大負(fù)位 移，其值為 – 51. 96 μm。隨著深度的增加，位移值 迅速減少，直至變?yōu)?nbsp;0。

3結(jié)論

( 1) 靶體表面沖擊接觸中心產(chǎn)生的周向殘余壓應(yīng)力和軸向殘余壓應(yīng)力不等，且表面周向殘余壓應(yīng) 力略小于表面軸向殘余壓應(yīng)力。

( 2) 靶體表面圍繞沖擊接觸中心形成一個(gè)長(zhǎng)邊 沿軸向的近似長(zhǎng)方形的殘余應(yīng)力區(qū)。從接觸中心到 長(zhǎng)方形邊緣，殘余應(yīng)力由殘余壓應(yīng)力逐漸變?yōu)闅堄嗬瓚?yīng)力。

( 3) 靶體上產(chǎn)生的周向殘余應(yīng)力和軸向殘余應(yīng)力沿深度的變化曲線(xiàn)具有典型的殘余應(yīng)力曲線(xiàn)特征。

 ( 4) 靶體上產(chǎn)生的最大周向殘余壓應(yīng)力和最大 軸向殘余壓應(yīng)力出現(xiàn)在距靶體表面相同位置，但最大 周向殘余壓應(yīng)力略小于最大軸向殘余壓應(yīng)力，而周向殘余壓應(yīng)力層深度略大于軸向殘余壓應(yīng)力層深度。

( 5) 靶體表面沖擊接觸區(qū)產(chǎn)生呈菱形狀的等效殘 余應(yīng)力區(qū)。沖擊接觸中心獲得最大等效殘余應(yīng)力，且由中心向四周擴(kuò)展過(guò)程中，等效殘余應(yīng)力逐漸減小。

( 6) 靶體表面沖擊接觸區(qū)產(chǎn)生明顯的位移滑 動(dòng)。位移滑動(dòng)的區(qū)域近似橢圓形。橢圓形中心區(qū)域 為負(fù)位移，橢圓形邊緣處為正位移，最大位移在靶體表面沖擊接觸中心。