噴丸處理是國內外普遍認可的提高結構件抗疲勞 性能的表面強化技術?，受噴工件表面及次表層中存 在殘余壓應力，該殘余壓應力可部分抵消交變外載荷 所產生的拉應力，并對微裂紋形成閉合效應以阻止其 擴展，即噴丸殘余壓應力被公認為是提高工件表面抗疲勞性能的主要強化因素?。?但噴丸處理不僅得到 有利的表面殘余壓應力層，也會在工件表面留下大量 致密的彈坑，使工件表面高低不平，引起表面粗糙度發 生變化，在凹凸不平的工件表面谷底處容易引起應力 集中和出現微裂紋?，從而對工件抗疲勞性能產生不 利的影響，可被視為噴丸對工件抗疲勞性能的弱化因素，故為全面客觀評價噴丸強化效果時，上述弱化因素不容忽視。?前人對噴丸處理的研究大多集中在上述強化機理方面?，而對上述弱化方面的研究相對較少，且多是集中于研究噴丸對工件表面粗糙度的影響方面，而研究噴丸表面粗糙度對疲勞壽命影響的相關文獻較少。

張建榮利用?ABAQUS?軟件根據單個彈坑的有限元結果提出表面粗糙度特征值?Ra?的理論預測模型[14]?。?章剛對平板表面形貌進行簡化并建立半橢圓形微缺口有限元模型分析不同表面粗糙度下的應力場，并采用回歸分析方法建立缺口間距和表面粗糙度與應力集中系數之間的經驗公式[15]?。 Mylonas?等人建立三維多丸粒噴丸強化有限元模型計算特定表面粗糙度參數，并將數值結果代入半解析方程計算應力集中系數，但并未深入探索應力集中系數與疲勞壽命之間?的關系[16]?。

上述針對噴丸表面粗糙度的分析均采用改變單一 參數研究其影響規律的方法，未進行不同噴丸參數對 表面粗糙度及形貌的影響強弱程度排序，大多未涉及 表面粗糙度對疲勞壽命的影響或僅停留在定性分析階 段，未深入定量分析表面粗糙度及形貌對應力集中及 疲勞壽命的影響規律。?本文擬建立經實驗驗證的噴丸 有限元模型，采用多因素正交試驗法研究不同影響因 素對噴丸表面粗糙度的影響程度;在此基礎上，建立粗 糙度與應力集中因子的相關關系，進而通過應力集中 因子與疲勞裂紋萌生壽命的定量關系預測工件的疲勞 壽命。

1?.噴丸有限元模型建立及驗證

1. 1有限元模型建立

噴丸強化屬于一種高速碰撞瞬態沖擊動力學接觸 問題。?實際噴丸過程中是成千上萬個彈丸反復撞擊工 件，而考慮到計算機性能及數值計算成本等問題，真實 的模擬該物理過程是不可能的。?基于?ABAQUS/ Ex- plicit?軟件采用顯式動力學算法建立如圖?1?所示三維 多丸粒噴丸強化有限元模型進行求解以最終得到穩定 的應力應變響應。?為節約運算成本，工件模型尺寸選 擇為?12R?× 12R?× 10R，其中?R?為彈丸半徑。?工件底部 進行完全固定，約束所有方向的自由度。?彈丸選取1/2?模型，對其進行剛體建模。?彈丸與工件表面的接觸類 型為面-面接觸，為限制兩接觸面在切向方向的相互運 動在?ABAQUS / Explicit?中設置罰函數接觸，摩擦因數 設為0.2。為提高噴丸覆蓋率，本次采用搭接率為?0. 5?的偏 置法建模，使后續彈丸的沖擊位置盡可能的避開前一 彈丸沖擊所形成的彈坑。?由于工件與彈丸的接觸僅發 生在工件中間表面部分，僅對工件中間接觸區域及其 厚度方向進行局部網格細化，其它遠離彈丸沖擊區域網格適當放大。?工件采用?C3D8R?三維實體縮減積分單元，彈丸采用?C3D8?三維實體單元。?考慮到該縮減 積分單元在大變形下易發生沙漏現象，故設置其沙漏 剛度系數為?2。

1.2 材料屬性及本構模型

工件材料采用航空常用鋁合金材料?2024-T351，彈 丸采用玻璃丸，兩種材料的物理性能參數如表?1?所示。

噴丸強化過程中，彈丸連續不斷的高速沖擊工件，?使得工件表層材料以高應變速率發生塑性變形。 Johnson-Cook?本構模型綜合考慮了材料應變速率及溫 度等因素的變化對材料力學性能的作用，故采用該本 構方程來模擬工件材料變形的應力應變關系。其本構模型關系式為:

工件材料?2024-T351?鋁合金本構模型參數的相應數值如表?2?所示。

1. 3?模型結果驗證

采用上述建模方法依照文獻中的實驗條件 建立相應有限元模型，通過實驗和仿真結果的對比分 析驗證該仿真模型的有效性。?該實驗中控制噴丸強化 效果的參數包括噴射氣壓、噴丸流量、彈丸尺寸和噴嘴 至工件表面的距離等。?實驗研究表明，其中噴嘴距離 對工件表面粗糙度的影響甚微，可忽略不計。?而噴丸 數值仿真模型中，通常是將彈丸直徑和噴射速度作為 基本仿真參數，為將仿真模型參數與實驗參數相對應，利用文獻的公式將噴射氣壓和噴丸流量折合為 噴丸速度:

根據式(2)和文獻的實驗參數計算得到相應 的噴丸速度為v?=59.29m/s。?故在該驗證模型中設置 彈丸直徑d=0.58mm，噴丸速度v=60m/s。?圖2是噴 丸后試樣?YOZ?截面殘余應力云圖，殘余應力提取路線 是彈丸中心與工件表面接觸點沿深度方向豎直向下取 大約?0. 6mm?的采樣距離，為保證提取結果的準確性，?在彈丸中心與試樣接觸位置均布?3 × 3?條采樣路徑，其 中一條如圖?2?中豎線所示。?實驗利用?X?射線應力衍射 儀，并結合電化學剝層的方法測量噴丸強化后鋁合金 試樣表面殘余應力場沿深度方向的分布。?圖?3?為提取 的?9?條路徑上的噴丸殘余應力取平均值后的數值仿真 結果與實驗測量結果對比。

由圖?3?可以看出，仿真和實驗得到的殘余應力變化趨勢基本一致，表層為殘余壓應力區，該區域殘余壓應力首先隨深度增加而不斷增大，達到最大殘余壓應力后逐漸減小直至減為零，隨后進入殘余拉應力區。在工件表層至最大殘余壓應力區間內，兩者的結果基本一致。?在最大殘余壓應力層到殘余壓應力為零的區間內，兩者變化趨勢相同，但數值存在差異。?究其原因為數值仿真模型中彈丸數目有限，而實際噴丸實驗中彈丸數量眾多，大量彈丸的撞擊作用擴大了次表層塑性變形區域范圍，因此實驗曲線較仿真曲線向右側有一定的偏移。?表?3?給出了該噴丸殘余應力曲線上的?4個特征參數的實驗值、仿真值及兩者的誤差值。?由上述仿真和實驗的對比分析可以看出，兩者的噴丸殘余應力變化趨勢基本一致，且數值基本吻合，最大誤差為9.42%，從而驗證了該數值模型的正確性和有效性，為以下基于該模型開展仿真研究奠定了基礎。

2.?表面粗糙度模擬?

2. 1?表面粗糙度概述

噴丸強化過程中，大量彈丸連續不斷的隨機高速 撞擊工件，表層材料發生塑性變形，使工件表面形成致 密的小壓痕或凹坑，引起表面形貌發生變化。?表面形 貌可由表面粗糙度描述。?本文采用表面粗糙度參數?Rz?表述噴丸后工件表面粗糙度的量值。

噴丸數值仿真中，通常采用噴丸工件受噴區域表 面節點沿厚度方向位移的最大值和最小值之差作為表 面輪廓最大高度?Rz?。?圖?4?所示為單彈坑位移示意圖，?即噴丸工件表面粗糙度?Rz?為:

基于上述四因素三水平 L9 (34 ) 正交試驗表，利用 1. 1 節所述數值模型開展噴丸表面粗糙度正交試驗研 究，得到表 5 所示正交試驗數據。

采用極差分析法對上述試驗指標表面粗糙度?Rz?仿真數值進行直觀性分析。?首先對每個因素中各水平 下的實驗結果求和得到各因素水平下的總響應值?K?和平均響應值?K?，然后對平均響應值?K?的最大和最小值 作差求出各因素水平對試驗指標的效應極差?R，最后 根據極差大小即可判斷各因素對試驗指標的主次影響 程度。?分析結果列于表?5，因素的效應極差?R?數值越 大表示其影響程度越高。?由表?5?中各因素的極差大小 可知，A > C > B > D，即四因素對RZ?的影響程度依 次為:彈丸直徑?>?沖擊角度?>?沖擊速度?>?彈丸數量。?為使結果更清晰直觀，繪制如圖?5?所示因素水平與指 標關系圖。?從圖?5?可知，對?Rz?影響最大的方案應為?A3?B3?C2?D1?，即當彈丸直徑和沖擊速度較大，沖擊角度 為?60°，丸粒數量較少時，工件表面粗糙度值較大，故 在實際噴丸過程中，從降低粗糙度值的角度考慮，其彈 丸直徑不可過大，沖擊角度和沖擊速度應適中，應盡量 達到全覆蓋，以使工件表面平整，降低表面粗糙度，可 有效減少應力集中，進而改善其抗疲勞性能。

3?.裂紋萌生壽命預測

噴丸后工件表面會形成一系列凹坑，可將這些凹坑視為無數微觀缺口，粗糙不平的缺口對疲勞壽命的影響可用應力集中系數?Kt?表示?，即:

式中，?λ?為缺口之間的距離與其深度的比值;?ρ?為缺口底部曲率半徑。?由式(4)可見，應力集中系數并非由?萬方數據疲勞裂紋萌生壽命預測值4?結論?表面粗糙度單一參數決定，還受彈坑底部曲率半徑的影響，即表面粗糙度值越大，彈坑底部曲率半徑越小，?其表面應力集中現象越嚴重。?針對表?5?對應的?9?種正 交試驗工況，計及表面粗糙度和缺口底部曲率半徑，由 式(4)分別得到相應的應力集中系數如表?6?所示。應力集中系數將直接影響疲勞微裂紋的萌生壽 命，文獻通過對?2024-T3?鋁合金疲勞損傷和裂紋 萌生進行大量實驗研究總結出疲勞裂紋萌生壽命計算 公式(5)。

圖?6?為表?5?正交試驗?9?種方案的裂紋萌生壽命預 測結果。?綜合分析表?5、表?6?和圖?6?的試驗結果，方案?9?的表面粗糙度最大，應力集中系數最大，疲勞裂紋萌 生壽命最小。?表面粗糙度數值大小依次為:9 > 7 > 6 > 4 >8 >5 >2 >3 >1，應力集中系數的大小依次為:9 >2 > 6 >7 >4 >3 >5 >8 >1，疲勞裂紋萌生壽命與應力集中 系數排列相反。?顯然，在確定加載條件下，疲勞裂紋的 萌生壽命受應力集中系數?Kt?直接影響，?Kt?越大，疲勞 裂紋越易萌生。?而表面粗糙度僅是影響應力集中系數 和疲勞壽命的因素之一，并非表面粗糙度越大，疲勞壽 命越低。

4.結論

本文首先將?ABAQUS / Explicit?建立的多丸粒噴丸強化數值模型所得到的殘余應力結果與參考文獻實驗 結果進行對比，驗證了該數值模型的有效性。 然后選 用彈坑輪廓最大高度 Rz 作為表面粗糙度參數，設計了 四因素三水平正交試驗，研究彈丸尺寸、沖擊角度、沖 擊速度和彈丸數量對工件表面粗糙度的影響程度，進 而分析噴丸表面形貌參數與應力集中系數和疲勞裂紋 萌生壽命之間的定量關系。

結果表明:1各因素對 Rz 的影響程度依次為:彈 丸直徑 > 沖擊角度 > 沖擊速度 > 彈丸數量;2在噴丸 工藝設計中，應合理選擇噴丸工藝參數，彈丸直徑不可 過大，沖擊角度和沖擊速度應適中，丸粒盡量達到全覆 蓋，以使工件表面平整，降低表面粗糙度，減小應力集 中;3疲勞裂紋萌生壽命與應力集中系數呈反比關系， 即 Kt 越大，疲勞裂紋萌生壽命越小。 而噴丸表面粗糙 度和彈坑底部曲率半徑共同影響應力集中系數和疲勞 裂紋萌生壽命，即表面粗糙度和疲勞壽命之間并非一 一對應關系。